单选题y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在

单选题 y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）。A.a=5B.a≥5C.a＝3D.a≥3

考点：二次函数的最值 专题： 分析：由于二次函数的顶点坐标不能确定，故应分对称轴不在[1，3]和对称轴在[1，3]内两种情况进行解答． 解答：解：第一种情况： 当二次函数的对称轴不在1≤x≤3内时，此时，对称轴一定在1≤x≤3的右边，函数方能在这个区域取得最大值， x= a-1 2 ＞3，即a＞7， 第二种情况： 当对称轴在1≤x≤3内时，对称轴一定是在区间1≤x≤3的中点的右边，因为如果在中点的左边的话，就是在x=3的地方取得最大值，即： x= a-1 2 ≥ 1+3 2 ，即a≥5（此处若a取5的话，函数就在1和3的地方都取得最大值） 综合上所述a≥5． 故答案为：a≥5． 点评：本题考查了二次函数的最值确定与自变量x的取值范围的关系，难度较大．

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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