已知：点A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N=90°，AM=CN．求证：MB∥ND．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-24 02:27
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-03-23 04:00
已知：点A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N=90°，AM=CN．求证：MB∥ND．
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-03-23 04:45
证明：∵AC=BD，BC=BC，
∴AB=CD，
∵∠M=∠N=90°，AM=CN，
∴△AMB≌△CND（HL），
∴∠MBA=∠NDC，
∴MB∥ND．解析分析：由已知条件，证明△AMB≌△CND，则可得∠MBA=∠NDC，故MB∥ND．点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；此题把全等三角形的判定和平行线的判定结合求解．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
∴AB=CD，
∵∠M=∠N=90°，AM=CN，
∴△AMB≌△CND（HL），
∴∠MBA=∠NDC，
∴MB∥ND．解析分析：由已知条件，证明△AMB≌△CND，则可得∠MBA=∠NDC，故MB∥ND．点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；此题把全等三角形的判定和平行线的判定结合求解．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-03-23 04:56
谢谢了
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