如图所示，金属圆环的半径为r，电阻的值为2R．金属杆oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值

如图所示，金属圆环的半径为r，电阻的值为2R．金属杆oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R．另一金属杆ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R．加一个垂直圆环的磁感强度为B的匀强磁场，并使oa杆以角速度匀速旋转．如果所有触点接触良好，ob不影响oa的转动，求流过oa的电流的范围．

oa杆切割磁感线产生感应电动势为 E=Br
.

v =Br
vO+va
2 =Br
0+rω
2 =
1
2 Br2ω；
当oa转到最高点时，外电路总电阻最大，通过oa的电流最小，最小电流为：
   Imin=
E
R+R+0.5R =
Br2ω
5R ；
当oa与ob重合时，环的电阻为0，外电路总电阻最小，通过oa的电流最大，最大电流为：
   Imax=
E
2R =
Br2ω
4R
故流过oa的电流的范围为
Br2ω
5R ≤I≤
Br2ω
4R ．
答：流过oa的电流的范围为
Br2ω
5R ≤I≤
Br2ω
4R ．

杆每一点线速度都不一样，可以用中点的速度来代替，这是比较粗浅的解释。 等到大学的时候，就可以用微积分计算，这时算出来的速度恰好等于中点的线速度。

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