一道数学解答题。。跪求答案

如图，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB为边作矩形ABCD，

使AD＝a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．

(1)证明：△OAB∽△EDA；

(2)当a为何值时，△OAB≌△EDA？请说明理由，并求此时点

C到OE的距离．

 

 

（1）∠OBA=∠DAE，∠0=∠DEA，所以相似的

（2）由相似可知△OAB和△EDA中AD和BA对应，所以要想全等就要AD=BA=5（BA长度有勾股定理求得）

其实如果AB=AD时这个矩形就是正方形了，C点到OE的距离就是正方形的对角线的长度，为5√2

１∠BAD=90°，所以∠BAO+∠DAE=90°，又∠BAO+∠ABO＝９０°，所以∠ABO＝∠DAE，又∠BOA=∠DEA＝９０°，所以△OAB∽△EDA

２，△OAB≌△EDA，则AB＝AD=a，有勾股定理可得a=5，

过点C做CK垂直于OE交OE于点K，则CK即为所求高，设为ｈ，五边形的面积为俩个梯形面积之和，或两个三角形加一个正方形，即1/2×3×4×2+5×5=1/2×（3+h）×OK＋1/2×（４+h）×ＥK＝１／２×（７＋２ｈ）×（EK＋OK）=１／２×（７＋２ｈ）×OE，而OE=3+4=7 ，所以h=25/14

(1)OAB+DAE=90°，所以ADE=ABC，所以相似。

（2） 既然全等，就要对应边相等，所以只有在AD=AB的情况下才能全等。

又DAE=ABO,所以DE=OA=4

你不会吗?

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