证明：若X与Y是两个独立的随机变量，则Mx+y(t)=Mx(t)My(t)
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解决时间 2021-11-16 21:24
- 提问者网友：箛茗
- 2021-11-16 17:25
证明：若X与Y是两个独立的随机变量，则Mx+y(t)=Mx(t)My(t)
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-11-16 18:52
解：随机变量x,y相互独立 都服N(0,1) 则f(x,y)=fX(x)fY(y)=1/（2π）e^(-x2-y2) P(X^2+Y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy. 积区域X2+Y2<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π) ∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r2)dr=∫(0,1)re^(-r2)dr=1/2-1/(2e) 意见欢迎讨论共同习；帮助请选满意答
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