如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,求证：ae平行bc
如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,求证：ae平行bc
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-19 09:37
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-05-19 04:01
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-05-19 05:06
思路：如果AE平行BC,那么角EAC=角BCA=60度
只需证明三角形EAC=三角形DBC
由边角边定理,BC=AC,DC=EC,角BCD=角ACE=60度-角ACD,得证.
再问： 能写出过程吗
再答： 证明：在三角形EAC和三角形DBC中， 因为三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，所以BC=AC,DC=EC,角BCA=角DCE=60度 所以角BCD=角ACE=60度-角ACD， 因此三角形EAC全等于三角形DBC 所以角EAC=角DBC=60度=角BCA 得证。
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