数学题 说明:无论k取何值时,关于x的方程x^2-2kx+(2k-1)=0总有两个实数根。

数学题 说明:无论k取何值时,关于x的方程x^2-2kx+(2k-1)=0总有两个实数根。

B^2-4AC大于等于0时
关于x的方程x^2-2kx+(2k-1)=0总有两个实数根。
4K^2-8K+4大于等于0
化简得K^2-2K+1大于等于0
(K-1)^2大于等于0
因此无论k取何值时,关于x的方程x^2-2kx+(2k-1)=0总有两个实数根。

B^2-4AC=(-2k)^2-4*1*(2k-1)=4k^2-8k+4 设f(k)=4k^2-8k+4,这个二次函数开口向上，当k=-(-8)/4*2=1时取得极小值，极小值为4*1-8*1+4=0.所以无论k取何值时f(k)大于等于0 即B^2-4AC永远大于等于零 由2次方程的根的分布，方程无论K取何值时，都有两个实数根

你好！ 4k^2-4(2k-1)=4k^2-8k+4=4(k^2-2k+1)=4(k-1)^2>=0 如有疑问，请追问。

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