一道初中数学题 很急

1.三角形ABC分别为5,12,另一边C为奇数,且a+b+c是3的倍数,求C的值.并判断此三角形的形状.

据题意：

12-5<c<12+5

即：

7<c<17

此间的奇数有：

9，11，13，15

a+b+c是3的倍数

即：

12+5+c=3k（k∈z）

即：

17+c=3k

若c=9，不满足上条件

若c=11，不满足

若c=13，满足

若c=15，不满足

故：

c=13

因为

5^2+12^2=13^2

故：是直角三角形

5+12>c 12-5<c 即：7<c<17 且 (17+c)/3是整数，可取10 13 16 还要求是奇数 则只可以取13

先利用三边关系定理

5+12＞C＞12-5

∴17＞C＞7

∴17+5+12＞A+B+C＞7+5+12

∴34＞A+B+C＞24

∵A+B+C是3的倍数

∴A+B+C为27，30或33

∵C为奇数

∴A+B+C=30

∵A，B是5和12

∴C=13

希望采纳！

三角形两边只和大于第3边，所以c<5+125<c+1212<c+5 从上面3个不等式可以得到7<c<17，从为奇数，所以c可能值为9,11,13,15，又因为a+b+c是3的倍数，所以c=13。 又因为5^2 + 12^2 =13^2，根据勾股定理，这是一个直角三角形

13.

直角三角形

c=13 是直角三角形

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