求lim(x→0)1/x^3［((2+cosx)/3)^x-1］
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-03 23:21
- 提问者网友：美人性情
- 2021-01-03 03:21
求lim(x→0)1/x^3［((2+cosx)/3)^x-1］
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-01-10 05:08
x→0时[(2+cosx)/3]^x-1
=e^{x[ln(2+cosx)-ln3]}-1
∽x[ln(2+cosx)-ln3]，
∴原式→[ln(2+cosx)-ln3]/x^2
→-sinx/[2x(2+cosx)]
→-1/6.
=e^{x[ln(2+cosx)-ln3]}-1
∽x[ln(2+cosx)-ln3]，
∴原式→[ln(2+cosx)-ln3]/x^2
→-sinx/[2x(2+cosx)]
→-1/6.
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-01-10 05:54
lim（（（2+cos（x））/3）^x-1)/x^3
极限是：-1/6
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