斐波那契数列第100个是什么

斐波那契数列第100个是什么

#include<iostream.h>
#include<cstring>
char sum[1200];
int s=0,m=0,n;
void main()
{
cin>>n;
char s1[1200],s2[1200];
int a[1200],b[1200];
int he,i;
strcpy(s1,"1");
strcpy(s2,"1");

for(m=2;m<n;m++)
{
memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); a[0]=strlen(s1);
for(i=1;i<=a[0];i++)
{
a[i]=s1[a[0]-i]-'0';
}
b[0]=strlen(s2);
for(i=1;i<=b[0];i++)
{
b[i]=s2[b[0]-i]-'0';
}
he=(a[0]>b[0]?a[0]:b[0]);
for(i=1;i<=he;i++)
{
a[i]+=b[i];
a[i+1]+=a[i]/10;
a[i]%=10;
}
he++;
while((a[he]==0)&&(he>1))
he--;
for(i=he,s=0;i>=1;i--,s++)
{
sum[s]=a[i]+'0';
}
strcpy(s1,s2);
strcpy(s2,sum);
}
cout<<s2<<endl;

}C++语言代码，用高精度写的输入100得第100个数具体值为:354224848179261915075

第100个数是：3.54224848179262*10^20 另外，1－100的粗略表示如下a3=2 a4=3 a5=5 a6=8 a7=13 a8=21 a9=34 a10=55 a11=89 a12=144 a13=233 a14=377 a15=610 a16=987 a17=1597 a18=2584 a19=4181 a20=6765 a21=10946 a22=17711 a23=28657 a24=46368 a25=75025 a26=121393 a27=196418 a28=317811 a29=514229 a30=832040 a31=1.34627e+006 a32=2.17831e+006 a33=3.52458e+006 a34=5.70289e+006 a35=9.22747e+006 a36=1.49304e+007 a37=2.41578e+007 a38=3.90882e+007 a39=6.3246e+007 a40=1.02334e+008 a41=1.6558e+008 a42=2.67914e+008 a43=4.33494e+008 a44=7.01409e+008 a45=1.1349e+009 a46=1.83631e+009 a47=2.97122e+009 a48=4.80753e+009 a49=7.77874e+009 a50=1.25863e+010 a51=2.0365e+010 a52=3.29513e+010 a53=5.33163e+010 a54=8.62676e+010 a55=1.39584e+011 a56=2.25851e+011 a57=3.65435e+011 a58=5.91287e+011 a59=9.56722e+011 a60=1.54801e+012 a61=2.50473e+012 a62=4.05274e+012 a63=6.55747e+012 a64=1.06102e+013 a65=1.71677e+013 a66=2.77779e+013 a67=4.49456e+013 a68=7.27235e+013 a69=1.17669e+014 a70=1.90392e+014 a71=3.08062e+014 a72=4.98454e+014 a73=8.06516e+014 a74=1.30497e+015 a75=2.斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21…… 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式： F(0) = 0，F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3) 显然这是一个线性递推数列。 通项公式的推导方法一：利用特征方程 线性递推数列的特征方程为： X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2. 则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 + C2*X2^2 解得C1=1/√5，C2=-1/√5 ∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】

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