已知发f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1）时，
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解决时间 2021-12-02 11:18
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-12-02 00:01
已知发f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1）时，
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-12-02 00:47
（1）设x∈(-1,0),则-x∈(0,1)f(-x)=2^(-x)/(4^(-x)+1)=2^x/(4^x+1),
因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-2^x/(4^x+1)
所以f(x)是一个分段函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1),
当x∈(-1,0),f(x)=-2^x/(4^x+1)
（2）设x1,x2∈(0,1),且x10
所以f(x1)-f(x2)>0,因此f(x)在（0,1）上是减函数。
希望对你有所帮助 还望采纳~~~
因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-2^x/(4^x+1)
所以f(x)是一个分段函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1),
当x∈(-1,0),f(x)=-2^x/(4^x+1)
（2）设x1,x2∈(0,1),且x10
所以f(x1)-f(x2)>0,因此f(x)在（0,1）上是减函数。
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