求竖直上抛最大高度的公式怎么推导的

急急急，就是那个h=v平方/2g是怎么推的，要详细，谢谢

不计摩擦力，mgh=1/2mv^2。所以H=v^2/2g

1、能量守恒：mgh=1/2mv^2

2、牛顿定律：a=g，初速度v0=v，at=v，s=v0*t+1/2 at.  

3、动量守恒：F=mg，F*t=mv0-mv1,at=v0;   v0=v，v1=0

根据能量守恒，mgh=mv方*1/2

（1）对于任何匀加速运动，都有以下的公式： vt²-v0²=2as（其中vt的t是下标，代表末速度，v0的0是下标，代表初速度） 在竖直上抛运动中，若以竖直向上为正方向，则a=-g，位移用h表示，所以： vt²-v0²=-2gh 达最大高度时，末速度vt=0，所以： -v0²=-2gh 两边去符号，得到： v0²=2gh 变形，得： h=v0²/2g （2）能量守恒。 ①动能定理： △Ek=W合 竖直上抛运动中，重力做负功，W合=mg*（-h），所以： 1/2*m*vt²-1/2*m*v0²=-mgh 达最大高度时，末速度vt=0，所以： -1/2*m*v0²=-mgh 两边去负号，约去质量m，得： 1/2*v0²=gh 变形，得： h=v0²/2g ②机械能守恒Ek0+Ep0=EkT+Ept 以抛出点为参考平面，重力势能为0： 1/2*m*v0²=1/2*m*vt²+mgh 变形得： 1/2*m*vt²-1/2*m*v0²=-mgh 接下来跟动能定理一样。 满意的话请采纳，别忘了点好评，谢谢

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