（2010•上海）如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（SA＜SB）

（2010•上海）如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（SA＜SB），液体对容器底部的压强相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是（　　）
A．甲球的质量小于乙球的质量B．甲球的质量大于乙球的质量C．甲球的体积小于乙球的体积D．甲球的体积大于乙球的体积
答案是D

但为什么不选B 悬浮时F浮=G

甲的浮力大于乙的浮力 也就是G甲大于G乙了吗 为什么不对
求解

题目原答案：∵hA=hB，pA=pB，
∴液体密度：ρA=ρB；
∵F=ps=ρghs=ρvg=mg，
∴未放入小球时，液体对A容器底的压力小于液体对B容器底的压力；
现在，将小球浸没于水中后，液体对A容器底的压力等于液体对B容器底的压力；
要求A排开液体重量比B排开液体重大，即甲球的体积大于乙球的体积．
故选D．

求解为什么不选B!

水对容器底部压力增加量是球所受浮力，因为球浸没，所以浮力和质量无关（F=ρ液gV排），不是悬浮，G甲和容器对水平面增加量有关

答：d

分析过程：

1、比较两种液体的密度

    根据p=ρgh，两个容器内的液体深度h相同，液体对容器底的压强p相等，

则两个容器内的液体密度ρ相同。

2、 比较未投入甲乙球时两容器内液体对容器底的压力f

    根据f=ps，两个容器内液体对容器底的压强相等pa=pb，底面积不相等 sa<sb，

则fa＜fb，a容器内液体对容器底的压力小于b容器内液体对容器底的压力，

3、比较投入甲乙球后甲乙球受到的浮力，从而得到哪个球浸入液体中的体积大。

    未投入甲乙球时，fa＜fb。投入甲乙球时，依题意，两容器内液体对容器底的压力相等，fa=fb，

（两容器内液体对容器底的压力，原来“fa＜fb”，后来“fa=fb”）

则表明a容器内液体对容器底增加的压力大于b容器内液体对容器底增加的压力。

液体对容器底增加的压力等于球受到的浮力，表明甲球受到的浮力大于乙球受到的浮力。

根据f浮=ρ液v排g，两个容器内液体的密度相同，甲球受到的浮力大于乙球受到的浮力，

则表明甲球浸入液体中的体积大于乙球浸入液体中的体积。

浸没时，球浸入液体中的体积v排=球的体积v球。

所以甲球的体积大于乙球的体积。

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