用公式法和因式分解法解x^2-6X+9=（5-2X）^2

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解决时间 2021-03-27 09:17

提问者网友：原来太熟悉了会陌生
2021-03-27 03:15

最佳答案

五星知识达人网友：爱难随人意
2021-03-27 04:49

【公式法】
X^2-6X+9=(5-2X)^2
(X-3)^2=(5-2X)^2【左边是完全平方式】
(X-3)^2-(5-2X)^2=0【把右边移项到左边】
[(X-3)+(5-2X)][(X-3)-(5-2X)]=0【利用平方差公式】
(2-X)(3X-8)=0【化简】
X=2或X=8/3

【因式分解法】
X^2-6X+9=(5-2X)^2
X^2-6X+9=25-20X+4X^2【展开右边】
-3X^2+14X-16=0【把右边移项到左边并化简】
3X^2-14X+16=0
(X-2)(3X-8)=0【因式分解】
X=2或X=8/3

全部回答

1楼网友：天凉才是好个秋
2021-03-27 07:12

x^2-6x+9=(5-2x)^2
X^2-6X+9=5^2+(2X)^2-2*5*2X
X^2-6X+9=25+4X^2-20X
-3X^2+14X-16=0
3X^2-14X+16=0
(X-2)(3X-8)=0
X-2=0或3X-8=0
X=2或X=8/3

2楼网友：青灯有味
2021-03-27 07:00

1.因式分解法
x^2-6X+9=（5-2X）^2
(x-3)^2=（5-2X）^2
(x-3)^2-（5-2X）^2 =0
(x-3+5-2x)(x-3-5+2x)=0
x1=2 x2=8/3
2.公式法
x^2-6X+9=（5-2X）^2
(x-3)^2=（5-2X）^2
x-3=正负根号（5-2X）^2=正负=（5-2X） x1=2 x2=8/3

3楼网友：行雁书
2021-03-27 05:23

公式法：
x^2-6x+9=4x^2-20x+25
整理，得
3x^2-14x+16=0
x=[14±√(14^2-4*3*16)/(2*3)=[14±√(196-192)]/6=(14±2)/6
x=8/3或x=2
因式分解法：
x^2-6X+9=（5-2X）^2
(x-3)^2-(2x-5)^2=0
[(x-3)+(2x-5)][(x-3)-(2x-5)]=0
-(3x-8)(x-2)=0
x=8/3或x=2

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