某人从楼顶 看地面 、 两点，测得它们的俯角分别是 和 ．已知 ， 、 、 在同一直线上，求楼高

某人从楼顶 看地面 、 两点，测得它们的俯角分别是 和 ．已知 ， 、 、 在同一直线上，求楼高

23.8米

试题分析：由题意可得∠D=45°，∠ACB=60°，∠ABC=90°，再根据∠D、∠ACB的正切函数可得 ， ，再结合BD-BC=CD即可列方程求解. 由题意可得：∠D=45°，∠ACB=60°，∠ABC=90° 则tanD= ，tan∠ACB= 所以 ，   所以BD-BC=CD，即 解得：AB≈23.8 答：楼高约23.8米． 点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.

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