已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,P分别在边AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,

已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,P分别在边AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,

证明：过P点作PH⊥BC于H,交BD于G,则PFCH为矩形∴PH//AC,PF=CH∴∠BPH=∠A∵BD=AD∴∠BPD=∠A∴∠BPD=∠BPH∴PG=BG∵∠PGE=∠BGH∴RT△PGE≌RT△BGH∴PE=BH∴PE+PF=BH+HC=BC∴无论∠A的大小,上式结论依然成立======以下答案可供参考======供参考答案1:1.因为角A=30度 BD=AD.所以角ABD=30度。又因为PE垂直BD,所以PE=1/2PB ,另A=30度，PF垂直AD,所以PF=1/2PA, PE+PF=1/2PB+1/2PA=1/2AB,又角A=30度，角C=90度，所以BC=1/2AB,所以PE+PF=BC供参考答案2:第一题可以参考一楼GHGJDXS。第二题：∵BD=AD∴∠A=∠ADC又PE⊥BD,PF⊥AD，∠C=90°容易证明△APF,△ABC和△BPE都相似。∴PF/AP=BC/AB=PE/BP，设其等于k。则PE+PF=k(BP+AP)=k(AB)=BC即无论角A为多少，PE+PF=BC总是成立。供参考答案3:网店

就是这个解释

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