求解.要过程.limx趋向于1时4x-1/x^2+2x-3
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-28 09:17
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-04-28 06:13
求解.要过程.limx趋向于1时4x-1/x^2+2x-3
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-28 07:34
因为分母在x趋向于1的情况下为0，不能用商的法则。因为分子在x趋向于1的情况下不为0，不能用洛必达法则。
将题目转化为
lim（x→1） (x^2+2x-3)/(4x-1)=0
因为“如果当x→a时，函数f(x)为无穷大，则其倒数1/f(x)为无穷小；反之，如果当x→a时，函数α(x)为无穷小，且当x∈(xo-a,xo)U(xo,xo+a)时α(x)≠0，则1/α(x)为无穷大”。
所以
lim（x→1） (4x-1)/(x^2+2x-3)=∞
将题目转化为
lim（x→1） (x^2+2x-3)/(4x-1)=0
因为“如果当x→a时，函数f(x)为无穷大，则其倒数1/f(x)为无穷小；反之，如果当x→a时，函数α(x)为无穷小，且当x∈(xo-a,xo)U(xo,xo+a)时α(x)≠0，则1/α(x)为无穷大”。
所以
lim（x→1） (4x-1)/(x^2+2x-3)=∞
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- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-04-28 09:37
0比0型，应用洛必塔法则，lim(x→1)(4x-1)/(x²+2x-3=lim(x→1)(4×1-1)/(1²+2×1-3)=lim(x→1)3/0=∞。
- 2楼网友：往事埋风中
- 2021-04-28 08:44
如上图所示。
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