如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE是∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．
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解决时间 2021-03-23 00:32
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-03-22 00:46
如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE是∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-03-22 02:22
解：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOC，∠BOD同是∠BOC的余角，即∠AOC=∠BOD；
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=17°18′，∠BOD=2∠BOE=2×17°18′=34°36′，故∠AOC=34°36′．解析分析：由OE是∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，可知∠EOD=∠BOE；又由∠COD=90°可得∠COB=90°-2∠BOE，又因为∠AOB=90°，所以∠AOC=90°-∠COB．点评：本题主要考查角的比较与运算，涉及到余角、角平分线的性质等知识点，找到相应等量关系是解此题的关键．
∴∠AOC，∠BOD同是∠BOC的余角，即∠AOC=∠BOD；
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=17°18′，∠BOD=2∠BOE=2×17°18′=34°36′，故∠AOC=34°36′．解析分析：由OE是∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，可知∠EOD=∠BOE；又由∠COD=90°可得∠COB=90°-2∠BOE，又因为∠AOB=90°，所以∠AOC=90°-∠COB．点评：本题主要考查角的比较与运算，涉及到余角、角平分线的性质等知识点，找到相应等量关系是解此题的关键．
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- 1楼网友：山有枢
- 2021-03-22 03:54
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