关于高阶导数的问题
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解决时间 2021-11-26 08:59
- 提问者网友：謫仙
- 2021-11-25 13:52
关于高阶导数的问题
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-11-25 15:19
y = (x-1)^n (x+1)^n = f^n g^n, 由莱布尼茨公式得 n 阶导数
y^(n) = ∑Cf^(n-k) g^(k)
其中C表示n个取k个的组合数，
f^(n-k) 表示 f 的 n-k 阶导数 ，g^(k) 表示 g 的 k 阶导数.
没有 f = x-1 项的只有 k = 0 时， 此时 C = C = 1，
f^(n-k) = f^(n) = n!, g^(k) = g^(0) = 1 (因 x = 1)
y^(n) (1) = n!追问为什么我的是错的
y^(n) = ∑
其中C
f^(n-k) 表示 f 的 n-k 阶导数 ，g^(k) 表示 g 的 k 阶导数.
没有 f = x-1 项的只有 k = 0 时， 此时 C
f^(n-k) = f^(n) = n!, g^(k) = g^(0) = 1 (因 x = 1)
y^(n) (1) = n!追问为什么我的是错的
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-11-25 16:54
你这个用莱布尼茨公式就行了追问怎么做啊??追答追问谢谢，那我上面那个为什么是错的而且求一阶导时，x=1值为0啊追答兄弟，函数是随n变化的追问哈?
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