设方程x2+x-1=0的两个根是x1,x2,求4x1的五次方+10x23
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解决时间 2021-02-11 19:26
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-02-11 14:11
设方程x2+x-1=0的两个根是x1,x2,求4x1的五次方+10x23
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-02-11 15:24
解：由x²+x-1=0得x²=1-x.由韦达定理x1+x2= -1.故
4*(x1的5次方)+10*(x2的3次方)=4x1(1-x1)²+10x2(1-x2)
=4x1(x1²-2x1+1)+10x2-10x2²=4x1(1-x1-2x1+1)+10x2-10(1-x2)
=8x1-12x1²+20x2-10
=8x1-12(1-x1)+20x2-10
=20(x1+x2)-22= -44.
4*(x1的5次方)+10*(x2的3次方)=4x1(1-x1)²+10x2(1-x2)
=4x1(x1²-2x1+1)+10x2-10x2²=4x1(1-x1-2x1+1)+10x2-10(1-x2)
=8x1-12x1²+20x2-10
=8x1-12(1-x1)+20x2-10
=20(x1+x2)-22= -44.
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