数学急急急~~

已知向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),且向量BC平行向量DA

(1)求x与y之间的关系式

(2)若向量AC⊥向量BD,求x,y的值和四边形ABCD的面积

 

要具体步骤

（1）依题意，我们不妨设向量DA=（m，n）
因为是四边形  所以有AB+BC+CD+DA=0（均指向量），
所以AB+BC+C =-DA，根据向量坐标运算可知
（6,1）+（x，y）+（-2.，-3)=(-m,-n）
所以可得4+x=-m   y-2=-n
又因为BC平行于DA  即x*n=y*m
联立两式可解得  2y+x=0
（2）由题意  AC=BC-BA   BD=CD-CB
带入已知条件可得AC=(x+6,y+1）BD=（x-2，y-3)
因为AC垂直于BD  所以（x+6)*(x-2)+（y+1)*y-3)=0
在（1）中已知2y+x=0  带入解得
x1=-6    x2=2
y1=3    y2=-1

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