判断下列非齐次线性方程组是否有解,有解时,求其一般解（1）2x1+3x2-2x3=1 x1-x2+3

判断下列非齐次线性方程组是否有解,有解时,求其一般解（1）2x1+3x2-2x3=1 x1-x2+3

(1) 增广矩阵=2 3 -2 11 -1 3 15 3 -1 3r1-2r2,r3-5r20 5 -8 -11 -1 3 10 8 -16 -2r3*(1/8),r1-5r3,r2+r30 0 2 1/41 0 1 3/40 1 -2 -1/4r1*(1/2),r2-r1,r3+2r10 0 1 1/81 0 0 5/80 1 0 0交换行1 0 0 5/80 1 0 00 0 1 1/8方程组有唯一解:(5/8,0,1/8)^T.增广矩阵 =3 1 4 -3 22 -3 1 -5 15 10 2 -1 21r1-r2 (注1)1 4 3 2 12 -3 1 -5 15 10 2 -1 21r2-2r1,r3-5r11 4 3 2 10 -11 -5 -9 -10 -10 -13 -11 16r2-r31 4 3 2 10 -1 8 2 -170 -10 -13 -11 16r1+4r2,r3-10r21 0 35 10 -670 -1 8 2 -170 0 -93 -31 186r2*(-1),r3*(-1/31)1 0 35 10 -670 1 -8 -2 170 0 3 1 -6r1-10r3,r2+2r3 (注2)1 0 5 0 -70 1 -2 0 50 0 3 1 -6方程组的通解为:(-7,5,0,-6)^T+c(-5,2,1,-3)^T.注1 为了避免分数运算,先凑出第1列的公因子注2 同样为了简化运算,想象第3列与第4列交换,自由未知量为x3

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