(1-x的平方）(x-1/x)的7次方的展开式中,x3次方的系数是?
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-21 19:31
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-02-21 11:35
(1-x的平方）(x-1/x)的7次方的展开式中,x3次方的系数是?
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-02-21 13:02
(1-x^2）(x-1/x)^7=-x*(x-1/x)(x-1/x)^7=-x*(x-1/x)^8所以原式展开式中,x3次方的系数是(x-1/x)^8展开式中的x^2项的系数再乘以-1(x-1/x)^8展开式中的x^2项为C(8,3)*x^5*(--1/x)^3=-56x^2所以原式的展开式中,x3次方的系数是:(-1)*(-56)=56======以下答案可供参考======供参考答案1:(1-x^2)(x-1/x) = (1-x^2)(x^2-1) / x =(-1/x) (x^2-1)^2(x^2-1)^14 = (x^2)^14 +...... C(14,5)(x^2)^5 (-1)^5+......C(14,5) = 14*13*12*11*10 /(5!) (x^2)^5 (-1)^5 / (-x)^7 = x^3x3次方的系数C(14,5) =2002供参考答案2:-1
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-02-21 14:42
对的，就是这个意思
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