已知ABC=1,【求1+A+AB分之A】+【1+b+bc分之b】+【1+c+ca分之c】的值

已知ABC=1,【求1+A+AB分之A】+【1+b+bc分之b】+【1+c+ca分之c】的值

abc=1
ab=1/c
a=1/bc
ac=1/b
所以1/(1+a+ab)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+ac)
=1/(1+1/bc+1/c)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+1/b)
第一个上下乘bc,第三个上下乘b
=bc/(1+b+bc)+1/(1+b+bc)+b/(1+b+bc)
=(1+b+bc)/(1+b+bc)
=1

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