山腰 山峰 山坡 河里 平地排序

山腰 山峰 山坡 河里 平地排序

（1）从山脚至半山腰，盘山公路为10km.从半山腰至山顶，索道长2.5km （2）即修建盘山公路至山高1km时，总造价最小 解：(1)在盘山公路C0C1上任选一点D，作DE⊥平面M交平面M于E，过E作EF⊥AB交AB于F，连结DF，易知DF⊥C0F.sin∠DFE＝，sin∠DC0F＝. ∵DF＝C0D，DE＝DF，∴DE＝C0D，所以盘山公路长度是山高的10倍，索道长是山高的倍，所以每修建盘山公路1000米，垂直高度升高100米. 从山脚至半山腰，盘山公路为10km.从半山腰至山顶，索道长2.5km.(6分) (2)设盘山公路修至山高x(0＜x＜2)km，则盘山公路长为10xkm，索道长(2－x)km. 设总造价为y万元，则y＝a＋(2－x)·2a＝(10－5x)a＋10a. 令y′＝－5a＝0，则x＝1. 当x∈(0,1)时，y′＜0，函数y单调递减；当x∈(1,2)时，y′>0，函数y单调递增， ∴x＝1，y有最小值，即修建盘山公路至山高1km时，总造价最小，最小值为15万元

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