数学问题，要详解

已知p：|1－（x-1）/3 |≤2,q:x²－2x+1－m²≤0(m>0),若⌐p是⌐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.

当一个问题直接求解有困难时，可以考虑换一种方式，原命题和他的逆否命题是等价的。

因此，命题：若非p是非q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件.

p:|1－（x-1）/3 |≤2

－2≤ （x-1）/3－1≤2

 －2≤x≤10

q:x²－2x+1－m²≤0    

［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0  *

∵p是q的充分不必要条件，

∴不等式|1－（x-1）/3 |≤2的解集是x²－2x+1－m²≤0(m>0)解集的子集.

又∵m>0

∴不等式*的解集为1－m≤x≤1+m

∴ 联立1-m≤-2和1+m≥10

∴m≥9，

∴实数m的取值范围是［9，+∞ ）

p:    -2 ≦X≦10    ⌐p:X＞10或x＜-2

q:(x-1-m)[X-（1-m)]≦0

m＜0时，1-m＞1+m    即P:1+M≦X≦1-M    ⌐q:x＞1-m或x＜1+m

由题意得1-m≧10  1+m≦-2→m≦-9

m＞0时，1-m＜1+m

同理1-m≦-2    1+m≧10→m≧9

m＝0,不成立

⌐p是⌐q的必要而不充分条件，所以p是q的必要而不充分条件，解得p：-2<=x<=10，所以将x=-2和10都带入第二式的结果都大于0，并且第二式抛物线的对称轴应该在：-2<=x<=10之间（此题不用，因为都是常数），解得-3<m<3

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