集合A={x|x=3n+1,n属于Z},B={x|x=3n-2,n属于Z},C={x|x=6n+3,n属于Z}.
(1)若c属于C，求证必存在a属于A,b属于B.c=a-b;
(2)对任意a属于A,b属于B，是否一定有a+b属于C？为什么？
集合A={x|x=3n+1,n属于Z},B={x|x=3n-2,n属于Z},C={x|x=6n+3,n属于Z}.
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解决时间 2021-12-30 12:30
- 提问者网友：骑士
- 2021-12-29 15:46
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2022-01-06 12:37
（1）若e属于C,则e=6n+3=（3n+1）+（3n+2），n∈Z
∵3n+1∈A，3n+2∈B，设a=3n+1，b=3n+2，则e=a+b，结论成立。
（2）否，x=3*0+1=1∈A,3*1+2=5∈B,1+5=6不∈C.
∵3n+1∈A，3n+2∈B，设a=3n+1，b=3n+2，则e=a+b，结论成立。
（2）否，x=3*0+1=1∈A,3*1+2=5∈B,1+5=6不∈C.
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