数学学科素养是什么
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数学学科素养是什么
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问题一：什么是数学学科核心素养 数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛项目分为数学、物理学、化学、微生物学等13个研究领域，具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。第四，通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。问题二：数学学科应培养学生什么核心素养 《数学课程标准（2011版）》中明确指出：在数学课程中，应注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析意识、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。问题三：小学数学学科核心素养有哪些关键词 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。问题四：小学数学教学中的核心素养有哪些 （一）理解数的意义与数的联系，培养数感。
（二）经历符号化过程，培养符号意识。
（三）实践操作与数学思考相结合，培养空间观念
（四）经历统计活动的全过程，培养统计观念
（五）注重数学与生活的联系，培养数学应用意识问题五：如何在小学数学教学中体现数学核心素养 如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养
目前，我们的课堂教学还存在着重学科知识传授和技能训练的价值，轻学生个体生命多方面发展的价值的弊端，与新一轮课程改革的要求还有一定的差距。新制定的国家数学课程标准，充分汲取国内外成功的经验，明确了教育必须以学生发展为本，为学科教学的发展指明了方向：“动手实践，自主探索，合作交流应成为今后学生学习的重要方式。”课题研究实施方案
一、课题名称 小学生数学素养培养的研究
二、课题的提出
（一）课题提出的背景 “数学素养”一词最早出现在国家教委制定的《九年义务教育全日制初级中学教学大纲（试用）》中，一度成为全国数学教师的热门话题之一。人们普遍认为数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的知识、技能、能力、观念和品质的素养。它的形成是学生在数学学习过程中逐渐积累起来的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，也是一个不断反省、反证的自我体验过程。它一旦形成必将超过数学学科知识范畴，并发挥长期、实在的功效。 提高学生的数学素养即提高学生适应社会，参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，这既是时代的需要，也是学生实现可持续性发展，最终实现自身价值的需要。因此，作为基础教育的小学数学教学应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。 课堂教学作为培养学生创新精神与实践能力的主渠道，只有深化了课堂，才能承载新课程的企盼，也才能将新课程真真切切地体现在学校生活中，落实到教育教学中。但纵观目前课堂教学，由于陈旧的教学观念和长期应试教育的影响，课堂教学仍以课本为主，教学内容与学生生活实际相脱节，学校教育与社会生活严重脱节。课堂教学方式单一，学生学习被动，死记硬背，导致学生缺乏学习兴趣，学生的学习潜力难以得到发挥，课堂教学失去了活力；教师过于注重对学生基础知识与基本技能的传授，忽视了对学生基本态度与基本能力的培养；学生只注重书本知识的获得，而相对忽视了数学知识的运用，到至于只会计算不会运用。使培养学生的数学素养成为一句空话。 为此，我们必须探求新的教学方法，改革教学模式，提高教学质量和效益，使课堂教学成为培育学生数学素养的温床。为此我区根据目前教育现状和本地实际提出“培养小学生基本数学素养的研究”课题。
（二）课题研究的目的和价值 《数学课程标准》提出 “人人学有价值的数学、人人都能获取必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”然而在我们身边更多教师关注的是学生知识的理解与掌握，关注学生的解题能力的提高，而忽略了学生综合素质的数学素养的培养。数学素养是指在环境和教育的影响下，所达到一定心理发展内容和心理水平，形成相对稳定的心理素养，包括知识、能力、技能，观念、态度、行为习惯、价值观等。所以我们课题组成员对小学生数学素养的培养展开研究以促进学校、教师和学生的共同发展。其主要目标有以下几点：
1.提升教师教学理念，关注学生数学素养的培养。将关注学生解题能力的目标进一步升华为培养学生综合能力的数学素养。从而使教师意识到培养数学素养比培养成绩更重要，自然会面向全体学生使全体学生在数学能力上都能有一个跨越性的提高。通过本课题研究使教师对小学生数学素养的培养认识和理解，探索、形成小学生数学素养的培养策略。
2.改善教师教学方法，重视学生的感受和体验。《基础教育课程改革纲要》中指出“改变课程过于注重知识传授的倾向，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。”数学过程是一种体验和领悟的过程，要求教师充分尊重学生的个体差异，通过分析知识的内在联系和变化规律，充分展示知识发......余下全文>>问题六：如何培养小学数学学生的核心素养 对于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。有人认为“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。 小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。 下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识：一、用数学的视角去认识世界。二、用数学的方式去思考问题。三、用数学的方法解决问题。 首先看第一个方面：用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。 什么是“数学意识”呢？举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。 （一） 理解数的意义与数的联系，培养数感。 在北京自然博物馆有一块展板：“1983年初在东北地区进行的航行调查表明，在7000平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。”对外经贸大学的小杨认为:一个标准的操场都比7000平方米大。如果在7000平方米的范围里就有两只老虎，那么老虎的数量应该很多，怎么还会因此被列为一级保护动物呢？那为什么那么多的参观者对此说明都熟视无睹，而小杨却能发现其中的问题呢？一方面我认为小杨善于观察、思考，另一方面说明小杨有很好的数感。 “数感”，就是对数的本质的理解和感觉。数的本质是“多与少”或者“大与小”，从而过渡到数的顺序。有关“数感”问题我们可以追溯到动物的感知，比如说—条狗，它可能敢与一匹狼争斗，但如果有两匹狼它就会害怕，如果面对一群狼它就会逃跑。这说明动物也知道“多与少”。在《数：科学的语言》一书中记载了这样一件事：一只乌鸦在一家庄园的望楼顶上建了个鸟巢，庄园主对此很生气，决心杀死这只乌鸦。可是，每当庄园主走进望楼，乌鸦就离巢而去，直到庄园主走出望楼才回巢。庄园主就想了一个办法，他找来—个朋友，两人一起进去，然后走出一人，希望留下一个人去杀乌鸦，但是乌鸦并没有上当回巢。后来又三人进去两人出来，四人进去三人出来，依然如故。直到五人进去四人出来，乌鸦才分辨不清，回巢了。这说明乌鸦关于数的悟性至少可以分辨到4或5。如果人不会数数的话，能辨别到几呢?实验表明，人也只能辨别到4或5。由此可以推断，在数学方面，发明了计数之后，人类才与动物产生了本质的差异。有了“多少”这一概念，人类才能理解“有序”、“后继数”等概念。从l开始，借助“后继数”，便形成了自然数系；通过自然数的四则运算，形成了有理数系；通过有理数的代数运算，最终形成了实数系。所以，“多少”的概念，以及由其自然产生而不是通过运算产生的自然数，才是数学最本质的概念，也是小学数学的根基。因此，培养小学生的“数感”是低学段教学的重点。 其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有“数的内涵”。一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，本节课的教学重点是，让学生通过......余下全文>>问题七：如何培养高中数学学科素养 数学素养大而言之关系到学生的成长方向和发展目标，小而言之关系到人的学习态度、
学习习惯等。
数学素养是指学生在学习过程中形成的学习方向性、
求实性与严密性的统一体。
它包括学习目的、学习态度、学习方法、逻辑思维方式以及逻辑的、直觉的、联系的、发展
的思维方法。
关于学习目的、
学习态度和学习习惯等，
都已被广大教育工作者普遍认识和理解。
因此，
我着重谈四个问题。
(
一
)
求真务实，培养学生缜密严谨的思维品质
我们在教学中常常发现这样的事：
有的学生把加号写成减号，
把除数和被除数弄颠倒了，
把已经计算正确的结果写错??许多教师把这些都归结为
“马虎”
造成的，其实不尽然。
我
觉得关键在于学生还没有形成缜密严谨的思维品质。
作为教师应当了解学生的学习心理，
能
够发现学生身上存在的不良品质，甚至在教学具体内容时能够准确预测到可能出现的问题，
并积极主动地采取措施进行培养、纠正，
形成稳固的思维定势。这种品质的培养，
贯穿在整
个教学活动之中。
我在教学“按比例分配”内容时，讲新课之前首先提出这样一个问题：
把
12
棵树分给两个小组去栽，每个小组分几棵？
仔细观察分析就会发现，
这道题的答案不是唯一的。
课堂上我把这道题出示给学生，
有
着不同寻常的意义。
在我提出问题后，全班同学都不加思考，异口同声地回答：
“
6
棵！
”
“有没有不同意见？”
我征询道。
同时目光很快地在每个同学的脸上掠过。
我忽然发现，
一位姓孙的学生眉头微蹙，
眼睛凝视窗外，
凭着我对这位学生的了解和多年来形成的特殊直
觉，
我敏锐地感到他一定有与众不同的想法，
很可能在他身上找到突破口。
于是我提醒大家
说：
“你们要认认真真思考一下，
有的学生可能把你们的答案推翻了。
”这时，
学生顿时警觉
起来，
重新思考我提出的问题。
随即，便有几个同学举手要求发言，姓孙的学生也把手举起
来。我立即让他谈谈是怎样思考的，同时用鼓励的目光注视着他。他站起来说：
“老师，每
组分
6
棵不一定对。
”
“为什么？”我赶紧插入一个问号，让大家注意。
“因为题中没有说怎样分。如果平均分，那么每组可以分得
6
棵。如果不平均分，就有
多种分法。
”
我当即带着表扬的口吻说：
“好！他说得很正确。过去我们学的都是平均分，也就是等
分，今天要学习的是不平均分。
”然后，我立刻在黑板上写出了“按比例分配”
。
学生好像在朦胧中被人叫醒，
顿时振作起来，
大家看着我写出的课题，
想着姓孙的那位
学生提出的不平均分，都急于想知道“按比例分配”怎么个分法。就这样，我从孩子的习惯
的认识中巧妙地把单一思维活动引申到多项思维中去。
真是一石激起千层浪。这一设疑，使学生注意力格外集中，情绪格外高涨，大家跃跃欲
试、满怀激情地开始了新课的学习。
究竟什么是按比例分配？我接着举例：有
12
棵树，按照三个等份分给两个小组去栽，
一、
二两个小组依次分得一份和两份，
每个小组各分得几棵？在我的引导下，
学生理解了
“按
比例分配”的概念，并掌握了运算方法。最后我又进一步设疑，
“按比例分配”和“平均分”
是什么关系呢？学生的思维又活跃起来。
经过讨论，
大家终于领悟到两种分配方法都是有条
件的，
“按比例分配”是在“平均分”的基础上引申出来的，而“平均分”又正是“按比例
分配”的特例。
在我的数学教学中，
常常有这样的设难置疑，
探索中求真求实，
培养学生思维的深度和
广度，引导学生分析问题和解决问题时，缜密严谨地思考解答。
(......余下全文>>问题八：数对的教学应培养学生什么数学素养 数学素质的培养不是一天两天的，个人认为应该避免在学习中给学生造成一种认识，那就是数学就是算数，就是做题，取而代之的应该是多给他们讲一些比较简便的体现数学思维的题目，让他们有兴趣。。问题九：什么是数学学科核心素养 数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛项目分为数学、物理学、化学、微生物学等13个研究领域，具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。第四，通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。问题十：数学学科应培养学生什么核心素养 《数学课程标准（2011版）》中明确指出：在数学课程中，应注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析意识、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
（二）经历符号化过程，培养符号意识。
（三）实践操作与数学思考相结合，培养空间观念
（四）经历统计活动的全过程，培养统计观念
（五）注重数学与生活的联系，培养数学应用意识问题五：如何在小学数学教学中体现数学核心素养 如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养
目前，我们的课堂教学还存在着重学科知识传授和技能训练的价值，轻学生个体生命多方面发展的价值的弊端，与新一轮课程改革的要求还有一定的差距。新制定的国家数学课程标准，充分汲取国内外成功的经验，明确了教育必须以学生发展为本，为学科教学的发展指明了方向：“动手实践，自主探索，合作交流应成为今后学生学习的重要方式。”课题研究实施方案
一、课题名称 小学生数学素养培养的研究
二、课题的提出
（一）课题提出的背景 “数学素养”一词最早出现在国家教委制定的《九年义务教育全日制初级中学教学大纲（试用）》中，一度成为全国数学教师的热门话题之一。人们普遍认为数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的知识、技能、能力、观念和品质的素养。它的形成是学生在数学学习过程中逐渐积累起来的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，也是一个不断反省、反证的自我体验过程。它一旦形成必将超过数学学科知识范畴，并发挥长期、实在的功效。 提高学生的数学素养即提高学生适应社会，参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，这既是时代的需要，也是学生实现可持续性发展，最终实现自身价值的需要。因此，作为基础教育的小学数学教学应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。 课堂教学作为培养学生创新精神与实践能力的主渠道，只有深化了课堂，才能承载新课程的企盼，也才能将新课程真真切切地体现在学校生活中，落实到教育教学中。但纵观目前课堂教学，由于陈旧的教学观念和长期应试教育的影响，课堂教学仍以课本为主，教学内容与学生生活实际相脱节，学校教育与社会生活严重脱节。课堂教学方式单一，学生学习被动，死记硬背，导致学生缺乏学习兴趣，学生的学习潜力难以得到发挥，课堂教学失去了活力；教师过于注重对学生基础知识与基本技能的传授，忽视了对学生基本态度与基本能力的培养；学生只注重书本知识的获得，而相对忽视了数学知识的运用，到至于只会计算不会运用。使培养学生的数学素养成为一句空话。 为此，我们必须探求新的教学方法，改革教学模式，提高教学质量和效益，使课堂教学成为培育学生数学素养的温床。为此我区根据目前教育现状和本地实际提出“培养小学生基本数学素养的研究”课题。
（二）课题研究的目的和价值 《数学课程标准》提出 “人人学有价值的数学、人人都能获取必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”然而在我们身边更多教师关注的是学生知识的理解与掌握，关注学生的解题能力的提高，而忽略了学生综合素质的数学素养的培养。数学素养是指在环境和教育的影响下，所达到一定心理发展内容和心理水平，形成相对稳定的心理素养，包括知识、能力、技能，观念、态度、行为习惯、价值观等。所以我们课题组成员对小学生数学素养的培养展开研究以促进学校、教师和学生的共同发展。其主要目标有以下几点：
1.提升教师教学理念，关注学生数学素养的培养。将关注学生解题能力的目标进一步升华为培养学生综合能力的数学素养。从而使教师意识到培养数学素养比培养成绩更重要，自然会面向全体学生使全体学生在数学能力上都能有一个跨越性的提高。通过本课题研究使教师对小学生数学素养的培养认识和理解，探索、形成小学生数学素养的培养策略。
2.改善教师教学方法，重视学生的感受和体验。《基础教育课程改革纲要》中指出“改变课程过于注重知识传授的倾向，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。”数学过程是一种体验和领悟的过程，要求教师充分尊重学生的个体差异，通过分析知识的内在联系和变化规律，充分展示知识发......余下全文>>问题六：如何培养小学数学学生的核心素养 对于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。有人认为“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。 小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。 下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识：一、用数学的视角去认识世界。二、用数学的方式去思考问题。三、用数学的方法解决问题。 首先看第一个方面：用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。 什么是“数学意识”呢？举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。 （一） 理解数的意义与数的联系，培养数感。 在北京自然博物馆有一块展板：“1983年初在东北地区进行的航行调查表明，在7000平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。”对外经贸大学的小杨认为:一个标准的操场都比7000平方米大。如果在7000平方米的范围里就有两只老虎，那么老虎的数量应该很多，怎么还会因此被列为一级保护动物呢？那为什么那么多的参观者对此说明都熟视无睹，而小杨却能发现其中的问题呢？一方面我认为小杨善于观察、思考，另一方面说明小杨有很好的数感。 “数感”，就是对数的本质的理解和感觉。数的本质是“多与少”或者“大与小”，从而过渡到数的顺序。有关“数感”问题我们可以追溯到动物的感知，比如说—条狗，它可能敢与一匹狼争斗，但如果有两匹狼它就会害怕，如果面对一群狼它就会逃跑。这说明动物也知道“多与少”。在《数：科学的语言》一书中记载了这样一件事：一只乌鸦在一家庄园的望楼顶上建了个鸟巢，庄园主对此很生气，决心杀死这只乌鸦。可是，每当庄园主走进望楼，乌鸦就离巢而去，直到庄园主走出望楼才回巢。庄园主就想了一个办法，他找来—个朋友，两人一起进去，然后走出一人，希望留下一个人去杀乌鸦，但是乌鸦并没有上当回巢。后来又三人进去两人出来，四人进去三人出来，依然如故。直到五人进去四人出来，乌鸦才分辨不清，回巢了。这说明乌鸦关于数的悟性至少可以分辨到4或5。如果人不会数数的话，能辨别到几呢?实验表明，人也只能辨别到4或5。由此可以推断，在数学方面，发明了计数之后，人类才与动物产生了本质的差异。有了“多少”这一概念，人类才能理解“有序”、“后继数”等概念。从l开始，借助“后继数”，便形成了自然数系；通过自然数的四则运算，形成了有理数系；通过有理数的代数运算，最终形成了实数系。所以，“多少”的概念，以及由其自然产生而不是通过运算产生的自然数，才是数学最本质的概念，也是小学数学的根基。因此，培养小学生的“数感”是低学段教学的重点。 其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有“数的内涵”。一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，本节课的教学重点是，让学生通过......余下全文>>问题七：如何培养高中数学学科素养 数学素养大而言之关系到学生的成长方向和发展目标，小而言之关系到人的学习态度、
学习习惯等。
数学素养是指学生在学习过程中形成的学习方向性、
求实性与严密性的统一体。
它包括学习目的、学习态度、学习方法、逻辑思维方式以及逻辑的、直觉的、联系的、发展
的思维方法。
关于学习目的、
学习态度和学习习惯等，
都已被广大教育工作者普遍认识和理解。
因此，
我着重谈四个问题。
(
一
)
求真务实，培养学生缜密严谨的思维品质
我们在教学中常常发现这样的事：
有的学生把加号写成减号，
把除数和被除数弄颠倒了，
把已经计算正确的结果写错??许多教师把这些都归结为
“马虎”
造成的，其实不尽然。
我
觉得关键在于学生还没有形成缜密严谨的思维品质。
作为教师应当了解学生的学习心理，
能
够发现学生身上存在的不良品质，甚至在教学具体内容时能够准确预测到可能出现的问题，
并积极主动地采取措施进行培养、纠正，
形成稳固的思维定势。这种品质的培养，
贯穿在整
个教学活动之中。
我在教学“按比例分配”内容时，讲新课之前首先提出这样一个问题：
把
12
棵树分给两个小组去栽，每个小组分几棵？
仔细观察分析就会发现，
这道题的答案不是唯一的。
课堂上我把这道题出示给学生，
有
着不同寻常的意义。
在我提出问题后，全班同学都不加思考，异口同声地回答：
“
6
棵！
”
“有没有不同意见？”
我征询道。
同时目光很快地在每个同学的脸上掠过。
我忽然发现，
一位姓孙的学生眉头微蹙，
眼睛凝视窗外，
凭着我对这位学生的了解和多年来形成的特殊直
觉，
我敏锐地感到他一定有与众不同的想法，
很可能在他身上找到突破口。
于是我提醒大家
说：
“你们要认认真真思考一下，
有的学生可能把你们的答案推翻了。
”这时，
学生顿时警觉
起来，
重新思考我提出的问题。
随即，便有几个同学举手要求发言，姓孙的学生也把手举起
来。我立即让他谈谈是怎样思考的，同时用鼓励的目光注视着他。他站起来说：
“老师，每
组分
6
棵不一定对。
”
“为什么？”我赶紧插入一个问号，让大家注意。
“因为题中没有说怎样分。如果平均分，那么每组可以分得
6
棵。如果不平均分，就有
多种分法。
”
我当即带着表扬的口吻说：
“好！他说得很正确。过去我们学的都是平均分，也就是等
分，今天要学习的是不平均分。
”然后，我立刻在黑板上写出了“按比例分配”
。
学生好像在朦胧中被人叫醒，
顿时振作起来，
大家看着我写出的课题，
想着姓孙的那位
学生提出的不平均分，都急于想知道“按比例分配”怎么个分法。就这样，我从孩子的习惯
的认识中巧妙地把单一思维活动引申到多项思维中去。
真是一石激起千层浪。这一设疑，使学生注意力格外集中，情绪格外高涨，大家跃跃欲
试、满怀激情地开始了新课的学习。
究竟什么是按比例分配？我接着举例：有
12
棵树，按照三个等份分给两个小组去栽，
一、
二两个小组依次分得一份和两份，
每个小组各分得几棵？在我的引导下，
学生理解了
“按
比例分配”的概念，并掌握了运算方法。最后我又进一步设疑，
“按比例分配”和“平均分”
是什么关系呢？学生的思维又活跃起来。
经过讨论，
大家终于领悟到两种分配方法都是有条
件的，
“按比例分配”是在“平均分”的基础上引申出来的，而“平均分”又正是“按比例
分配”的特例。
在我的数学教学中，
常常有这样的设难置疑，
探索中求真求实，
培养学生思维的深度和
广度，引导学生分析问题和解决问题时，缜密严谨地思考解答。
(......余下全文>>问题八：数对的教学应培养学生什么数学素养 数学素质的培养不是一天两天的，个人认为应该避免在学习中给学生造成一种认识，那就是数学就是算数，就是做题，取而代之的应该是多给他们讲一些比较简便的体现数学思维的题目，让他们有兴趣。。问题九：什么是数学学科核心素养 数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛项目分为数学、物理学、化学、微生物学等13个研究领域，具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。第四，通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。问题十：数学学科应培养学生什么核心素养 《数学课程标准（2011版）》中明确指出：在数学课程中，应注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析意识、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
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- 1楼网友：鸠书
- 2021-01-02 00:58
和我的回答一样，看来我也对了
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