已知x-y=9,xy=5,求x²+y²的值,过程不重要,我要知道为什么那么做。
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解决时间 2021-11-12 10:55
- 提问者网友:伴风望海
- 2021-11-12 05:35
已知x-y=9,xy=5,求x²+y²的值,过程不重要,我要知道为什么那么做。
最佳答案
- 五星知识达人网友:第幾種人
- 2021-11-12 06:34
x-y=9
(x-y)²=x²+y²-2xy=81
x²+y²-2×5=81
x²+y²=81+10=91
这道题要求的是x²+y²,根据题目已知的条件,要想“凑”出x²+y²,
只有将x-y=9进行平方。根据完全平方公式(x±y)²=x²±2xy+y²,
结合已知条件中xy的值,就可以解出x²+y²
(x-y)²=x²+y²-2xy=81
x²+y²-2×5=81
x²+y²=81+10=91
这道题要求的是x²+y²,根据题目已知的条件,要想“凑”出x²+y²,
只有将x-y=9进行平方。根据完全平方公式(x±y)²=x²±2xy+y²,
结合已知条件中xy的值,就可以解出x²+y²
全部回答
- 1楼网友:雪起风沙痕
- 2021-11-12 09:30
因为 x-y=9 xy=5 x2+y2 也就是等于 2 + 2xy
所以 9*9 + 2*5 =91
所以 9*9 + 2*5 =91
- 2楼网友:舍身薄凉客
- 2021-11-12 08:27
x²+y²=(x-y)^2+2xy
=81+10
=91
=81+10
=91
- 3楼网友:像个废品
- 2021-11-12 08:06
(x-y)²=x²-2xy+y²=(x²+y²)-2xy
所以
x²+y²=(x-y)²+2xy=9²+2×5=91
所以
x²+y²=(x-y)²+2xy=9²+2×5=91
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