已知f(x)=2x+a.g(x)=1／4(x²+3),若g[f(x)]=x²+x+1,求a的值。求解，谢谢哈！
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解决时间 2021-02-02 06:22
- 提问者网友：書生途
- 2021-02-01 15:44
已知f(x)=2x+a.g(x)=1／4(x²+3),若g[f(x)]=x²+x+1,求a的值。求解，谢谢哈！
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-01 16:04
将f(x)代入g(x)得g(f(x))=1/4((2x+a)^2+3),去掉括号并合并同类项得ax+a^2+3/4=x+1.由于此式对于任意的定义域中的自变量均成立,比较同次项系数可知a只能等于1.
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-02-01 17:36
解：
f(x)=2x+a g(x)=(1/4)(3+x^2)
g[f(x)]=(1/4)(3+4x^2+4ax+a^2)=x^2+x+1
所以(3+a^2)/4=1且4a/4=1
因此a=1
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