在某公路上，“刹车距离”S（m)与汽车车速V（s/m)之间的经验公式：S=（3/40）V^2+(5/8)V.为了保证安全行驶,要在这条公路行驶着的两车之间保持的"安全距离"为&qu

现假设行驶在这条公路上的汽车它们平均身长为5M,每两辆车以相同速度V行驶,并且每两辆车之间的间隔均是"安全距离".

试写出经过某观测点A的每两辆车之间的时间间隔T与速度V的函数关系

V多少时,经过观测点A的车流量最大

根据题意知：显然为匀速运动，则时间间隔T与V的关系为：

VT=S+25+5=S+30=3V^2/40+5V/8+30。

则T=3V/40+30/V+5/8。而车流量最大，就是相同时间内，经过的车最多，也就是经过相同数量的车花的时间最少。

而由基本不等式可知：T=3V/40+30/V+5/8≥1+5/8=13/8。当3V/40=30/V时，等号成立。

故当V^2=400,即V=20m/s时，车流量最大。

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