电荷Q均匀分布在半径为R的球体内,试求球内外电势 速求解题过程，谢谢！

是解题过程

非金属，内外电势不等
用高斯定理求解

先用高斯定理求出球内外场强分布（实际上这一步可以把结果直接拿来用） 计算电势： 距球心为r点的电势为 U = ∫ (r→∞) E dr

由于电荷分布是球对称的，所以空间场强分布也是球形对称的，即与球心o距离相等的球面上各点的场强大小相等，方向沿半径呈辐射状。设球内p点到球心的距离为r，取以球心为中心，r为半径的闭合球面s为高斯面。则s上的面元ds的法线n与面元处场强e的方向相同，且高斯面上各点场强大小相等，所以： ∮e*ds=e∮ds=e*4πr²， ①在球内场强rr σq=q, e=q/(4πεr²) 由于p在球内，对r求积分时，要分成r到r，和r到无穷大， u=3q/(8πεr)-qr²/(8πεr³) 将ε=1/(4πk)，代进去就ok了

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