比较大小:A=2.004/（1.004×1.004+2.004 ）B=2.002/（1.002×1.002+2.002）
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-15 00:53
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-03-14 07:10
比较大小:A=2.004/（1.004×1.004+2.004 ）B=2.002/（1.002×1.002+2.002）
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-03-14 08:22
分析：（1）用倒数比较法：对于两个正分数，倒数越大，原分数越小；倒数越小，原分数越大.（2）糖分不等式：b/a＜（b+c）/(a+c)，其中，0＜b＜a，c＞0.
解：1/A=1+(1.004×1.004)/2.004，1/B=1+(1.002×1.002)/2.002.
因为1.002/2.002＜(1.002+0.002)/(2.002+0.002)，即1.002/2.002＜1.004/2.004.
所以，1.002×1.002/2.002＜1.004×1.002/2.004＜1.004×1.004/2.004.
从而1/A＞1/B，所以，A＜B.
（江苏省徐州市丰县牛星惠提供）
解：1/A=1+(1.004×1.004)/2.004，1/B=1+(1.002×1.002)/2.002.
因为1.002/2.002＜(1.002+0.002)/(2.002+0.002)，即1.002/2.002＜1.004/2.004.
所以，1.002×1.002/2.002＜1.004×1.002/2.004＜1.004×1.004/2.004.
从而1/A＞1/B，所以，A＜B.
（江苏省徐州市丰县牛星惠提供）
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-03-14 09:05
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