三次函数有三个不同的零点，求参数的范围
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-15 05:29
- 提问者网友：献世佛
- 2021-01-14 16:57
三次函数有三个不同的零点，求参数的范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-01-14 18:26
导数就搞定啦！
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-01-14 20:04
(1) f(x)=x³-3ax²+1/2，f'(x)=3x²-6ax=3x(x-2a)，a>0
令f'(x)≥0，那么x≥2a，或x≤0；令f'(x)<0，那么0
∴f(x)极大值=f(0)=1/2，f(x)极小值=f(2a)=-4a³+1/2
(2)要求f(2a)=-4a³+1/2<0，∴a>1/2
望采纳
令f'(x)≥0，那么x≥2a，或x≤0；令f'(x)<0，那么0
∴f(x)极大值=f(0)=1/2，f(x)极小值=f(2a)=-4a³+1/2
(2)要求f(2a)=-4a³+1/2<0，∴a>1/2
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