设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0)当b=3时,若过点(-2,1)可作曲线y=f(x)的

设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0)当b=3时,若过点(-2,1)可作曲线y=f(x)的

f(x)=x^3-3ax+3f'(x)=3x^2-3a设过点(-2,1)的y=f(x)切线的切点横坐标为x则切线斜率为3x^2-3a所以(x^3-3ax+3-1)/(x+2)=3x^2-3ax^3-3ax+2=3x^3-3ax+6x^2-6a2x^3+6x^2-6a-2=0x^3+3x^2-3a-1=0根据题意,上述一元三次方程需有三个不相同的实数根判别式：A=9 B=9(3a+1) C=9(3a+1)△=B^2-4AC[9(3a+1)]^2-4*9*[9(3a+1)](3a+1)^2-4(3a+1)(3a+1)(3a-3)(3a+1)(a-1)-1/3所以当-1/3======以下答案可供参考======供参考答案1:答：当b=3时：f(x)=x^3-3ax+b=x^3-3ax+3求导：f'(x)=3x^2-3a=3(x^2-a)设切点为(m，m^3-3am+3)过点(-2,1)切线斜率：k=f'(m)=3(m^2-a)=(m^3-3am+3-1) /(m+2)存在3个不同的值所以：3(m^2-a)(m+2)=m^3-3am+2整理得：3a=m^3+3m^2-1g(m)=m^3+3m^2-1g'(m)=3m^2+6m=3m(m+2)-2极大值g(-2)=3，极小值g(0)=-1依据题意有：-1解得：-1/3

对的，就是这个意思

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