求证:直线y=x,y=-x(k<0)是双曲线y=k/x的对称轴
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解决时间 2021-02-11 07:59
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-02-10 21:28
求证:直线y=x,y=-x(k<0)是双曲线y=k/x的对称轴
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-02-10 22:42
设(m,n)是双曲线y=k/x上的点，则有n=k/m.
所以m=n/k，故(n,m)也在y=k/x上.
由(m,n)，(n,m)关于y=x对称知y=k/x关于直线y=x对称.
同理可证y=k/x关于直线y=-x对称.
事实上k>0时结论也成立.
所以m=n/k，故(n,m)也在y=k/x上.
由(m,n)，(n,m)关于y=x对称知y=k/x关于直线y=x对称.
同理可证y=k/x关于直线y=-x对称.
事实上k>0时结论也成立.
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- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-02-10 23:52
双曲线y=k/x(k不为0)不是轴对称图形
首先y=k/x为反比例函数，是奇函数，关于原点对称
其次，函数中的k为常量，不是变量，对于一个具体反比例函数，k是定值。当k为不同的值时，就不是同一个函数，而是不同的函数
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