过原点的直线与X方加Y方减6X加5等0相交于A、B 求A、B中点M的规迹方程！

过原点的直线与X方加Y方减6X加5等0相交于A、B 求A、B中点M的规迹方程！

曲线方程为：x²+y²-6x+5=0

即：(x-3)²+y²=4

设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M(x,y)

x1²+y1²-6x1+5=0……①

x2²+y2²-6x2+5=0……②

①-②得到(x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1+y2)-6(x1-x2)=0

(x1+x2-6)(x1-x2)=-(y1-y2)(y1+y2)

∵x1+x2=2x,y1+y2=2y

∴K=(y1-y2)/(x1-x2)=-(2x-6)/2y=(y-0)/(x-0)

∴中点M的轨迹方程为x²-3x+y²=0(在已知圆的内部)

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