已知函数f（x）=x3+x，关于x的不等式f（mx-2）+f（x）＜0在区间[1，2]上有解，则实数m的取值范围为________．

已知函数f（x）=x3+x，关于x的不等式f（mx-2）+f（x）＜0在区间[1，2]上有解，则实数m的取值范围为________．

m＜1解析分析：先判定函数的奇偶性和单调性，然后根据单调性和奇偶性化简不等式，要使（m+1）x＜2在区间[1，2]上有解，只需将x用1和2代入求出m的范围即可．
解答：f（-x）=（-x）3-x=-f（x）
∴函数f（x）是奇函数
f（x）=x3+x，则f'（x）=3x2+1＞0
∴函数f（x）在R上单调递增
∵f（mx-2）+f（x）＜0
∴f（mx-2）＜-f（x）=f（-x）
即mx-2＜-x，（m+1）x＜2在区间[1，2]上有解
∴m+1＜2或（m+1）×2＜2即m＜1
故

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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