一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页

一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页

亲，这是小学奥数问题，详细解题过程如下：
如果没有撕掉4张，则这本书页码总和比8037大，即：1+2+3+...>8037；
然后，估算。题目说明是100多页，因此“取半”法，从150页开始估算：
假如有150页，1+2+3+...+150=(1+150)x150÷2=11325，太大；
假如有120页，1+2+3+...+120=(1+120)x120÷2=7260，小了；
假如有130页，1+2+3+...+130=(1+130)x130÷2=8515，大了，但大得不多；
此时，如果少一页，则页码和少了129+130=259，8515-259=8256，大得不多；
再减少一页，页码和减少127+128=255，8256-255=8001，小了！
所以，原来的总页数可能为128页，页码和为8256。

继续分析，这本书被撕掉了4张，那么这4张的页码和最少时，也就是被撕掉1~8页（共4张），页码和也有1+2+3+...+8=36。
目前估算页码总和为8256，实际总和为8037，差为8256-8037=219>36，所以，总页数为128是足够撕掉4页后，页码和还大于8037的。

因此，总页数为128页。

100页啊，撕掉了几张，它也是100页的书

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息