已知,如图,AB=EF,BC=DE,AD=CF,求证：AB∥EF

已知,如图,AB=EF,BC=DE,AD=CF,求证：AB∥EF

∵AB=EF,BC=DE,AD=CF,∴AD＋DC=CF＋CD∴AC=DF,∴△ABC≌△FED﹙SSS﹚∴∠A=∠F∴AB∥EF﹙内错角相等,两直线平行﹚======以下答案可供参考======供参考答案1:∵AD=CF∴AC=DF又∵AB=FE，BC=ED∴三角形ABC全等于三角形FED∴角A=角F所以AB∥EF供参考答案2:因为AB=EF，BC=DE，AD=CF（即AC=DF）所以△ABC全等于△DEF所以∠A=∠F（对应角相等）所以AB∥EF供参考答案3:∵AB=EF，BC=DE，AD=CF∴AD+DC=CF+DC即AC=FD∴△ABC和△FED全等（SSS）∴∠A=∠F∴AB∥EF供参考答案4:AD=CF推出AC=DF,再结合前两个条件,三角形ABC与三角形DEF全等,所以,角A=角F,内错角相等,两直线平行.供参考答案5:因为AD=CF所以AD+DC=CF+DC所以AC=FD因为AB=EF，BC=DE所以△ABC≌△FED所以∠A=∠F所以AB//EF供参考答案6:因为ad=cf，所以ac=df 在三角形abc和三角形fed中，ad=cf；AB=EF，BC=DE所以三角形abc和三角形fed全等所以角a等于角f

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