已知π＜α+β＜3\4π，—π＜α—β＜—π\3，则2α—β的取值范围？

详细过程

2α—β=1/2(α+β)+3/2(α—β)

π/2<1/2(α+β)<2π

-3π/2<3/2(α—β)<-π/2

-π<1/2(α+β)+3/2(α—β)<3π/2

-7π/8<2α—β<-π/4

π＜α+β＜3\4π 为一式 —π＜α—β＜—π\3 为二式 两式相加 0<2α<5π/12 此为3式

二式乘-1得 π\3<β—α<π 再与一式相加得4π/3<2β<7π/4 有2π/3< β<7π/8 设此为4式 4式乘-1得

-7π/8<-β<-2π/3 再用此式与3式相加 -7π/8<2α—β<-π/4

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