证明 logX<X (X>0)

答案:6 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-11-29 04:21

提问者网友：寂寞撕碎了回忆
2021-11-28 09:07

证明 logX<X (X>0)

最佳答案

五星知识达人网友：不如潦草
2021-11-28 09:38

楼上说的对
在x<1是 logx1后，求y=x和y=logx两直线的斜率可知，y=x斜率为1，而y=logx斜率为1/x,显然当x<1时，1>1/x的，所以。。。

全部回答

1楼网友：话散在刀尖上
2021-11-28 14:05

没有底数哦

2楼网友：何以畏孤独
2021-11-28 13:23

"log默认底数是2,基本常识!"

你说相声的么?

3楼网友：舊物识亽
2021-11-28 11:58

这个对数的底数为10

4楼网友：不甚了了
2021-11-28 11:20

这题用画图来做就轻松了.

5楼网友：野味小生
2021-11-28 10:39

不画图也可以。

x=1时，lnx=0 lnx
00 lnx
x>1时，令lnx=y，则x=10^y
只要比较y和10^y的大小。

假设y=n的时候，10^n>n n为任意大于0小于1的实数
则y=n+1时，10^(n+1)=10^n*10>10>n+1

即，1
假设y=n的时候，10^n>n n为任意大于1的实数
则y=n+1时，10^(n+1)=10^n*10>10n>n+1

以上两步是两次使用数学归纳法，需要确定n在1~2之间，这是第二次使用数学归纳法的前提条件。

综上，即证明了lnx

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