已知X～E(λ)，s>0,t>0 证明：P(X>s+t|X>s)=P(X＞t)
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-31 18:32
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-12-30 20:40
这是一道概率题目
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-12-30 22:04
根据条件概率公式，P(X>s+t|X>s) = P(X>s+t,X>s)/P(X>s)。
又因为X～E(λ)，并且s>0,t>0，
所以，P(X>s+t,X>s) = P(X>s+t) = exp[-λ(s+t)]，P(X>s) = exp(-λs)。
因此，P(X>s+t|X>s) = exp[-λ(s+t)]/exp(-λs) = exp(-λt) = P(X＞t)。
这个性质又被称为指数分布随机变量的无记忆性。
又因为X～E(λ)，并且s>0,t>0，
所以，P(X>s+t,X>s) = P(X>s+t) = exp[-λ(s+t)]，P(X>s) = exp(-λs)。
因此，P(X>s+t|X>s) = exp[-λ(s+t)]/exp(-λs) = exp(-λt) = P(X＞t)。
这个性质又被称为指数分布随机变量的无记忆性。
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- 1楼网友：野味小生
- 2021-12-30 22:28
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