如果将线段所围成的封闭图形称之为一个区域，线段与线段的交点称之为顶点，围成封闭图形的线段称之为区域的边，那么在图形中其顶点数、边数以及区域数之间也存在奇妙的关系．例如

如果将线段所围成的封闭图形称之为一个区域，线段与线段的交点称之为顶点，围成封闭图形的线段称之为区域的边，那么在图形中其顶点数、边数以及区域数之间也存在奇妙的关系．例如，图形“△”的区域数为1，顶点数为3，边数为3；图形“”的区域数为3，顶点数为4，边数为6，依此类推．

（1）请分别指出下列图形中的顶点数、区域数以及边数，并将相关数据填入下表中：
图形顶点数（n）区域数（m）边数（f）n+m-f①②③④⑤（2）根据上表的最后一列，你能归纳出什么结论？
（3）利用你归纳出的结论求：已知一个平面图形有50个顶点，48个区域，那么这个图形有多少条边？

解：（1）如下表：
图形顶点数（n）区域数（m）边数（f）n+m-f①4141②6271③5371④94121⑤85121（2）利用图表直接得出：n+m-f=1；

（3）∵一个平面图形有50个顶点，48个区域，n+m-f=1
∴50+48-f=1，
解得：f=97．
答：这个图形有97条边．解析分析：（1）利用已知图形分别得出定点数以及区域数和边数即可；
（2）利用图表中数据直接得出

这个解释是对的

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