2012年6月18日神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会

2012年6月18日神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．若神舟九号飞船绕地球运动视为在赤道平面内的匀速圆周运动，离地高度h=300km．已知地球半径R=6.4×103km，地面重力加速度g=9.8m/s2．（结果保留2位有效数字，先写出表达式再求出数值）
求：①神舟九号飞船运动的周期T；
②若地球的自转周期为T0=8.6×104s，则神舟九号飞船连续两次经过赤道上某一建筑物的时间间隔△t．

①在地面上的物体受到的重力等于万有引力mg＝G
Mm
R2
飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力G
Mm
(R+h)2 ＝m
4π2
T2 (R+h)
由以上二式解得T＝2π




(R+h)3
gR2
代入数据得T=2×3.14×




(6.4×106+300×103)3
9.8×(6.4×106)2 s=5.4×103S
②设该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间为t

t
T ?
t
T0 =1 
解得t＝
TT0
T0?T
代入数据得t＝
5.8×103×8.6×104
8.6×104?5.8×103 s=5.8×103s
答：①神舟九号飞船运动的周期T为5.4×103S；
②若地球的自转周期为T0=8.6×104s，则神舟九号飞船连续两次经过赤道上某一建筑物的时间间隔为5.8×103s．

a、第一宇宙速度是近地围绕地球做圆周运动的最大速度，根据v= gm r ，可知，天宫一号和神舟十号的运行速度小于第一宇宙速度，故a错误； b、在对接前，天宫一号绕地球做圆周运动的万有引力提供向心力，由于阻力使天宫一号运行速度减小，所需向心力减小，提供向心力的万有引力不变，故天宫一号将做近心运动，轨道高度要降低，故b正确； c、由于轨道高度降低，地球对天宫一号的引力将对天宫一号做正功，天宫一号的动能将增加，同时也可以由轨道高度降低根据v= gm r 得，天宫一号的运行速度将增加，故动能增加，故c错误； d、航天员在天宫一号内一起绕地球做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，故航天员睡觉时不是处于平衡状态，故d错误； 故选：b．

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