∑1/2为什么是发散的？？
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-09 01:19
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-02-08 04:19
∑1/2为什么是发散的？？
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-02-08 05:40
它等于1/2+1/2+1/2+...+1/2+...，前n项和为1/2+1/2+1/2+...+1/2.，n个1/2相加，Sn=n/2,n趋于无穷时，Sn等于无穷，极限不存在，固此级数发散。
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-08 05:52
我们分组来看：
1/2=1/2
1/3+1/4>2*1/4=1/2
1/5+1/6+1/7+1/8>4*1/8=1/2
以此类推
1/(2^n+1)+1/(2^n+2)+……+1/[2^(n+1)]>2^n*1/[2^(n+1)]=1/2
这样的组显然有无限多个，故他们的和是发散的
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