填空题已知等比数列{an}的公比q＞0，若a2=3，a2+a3+a4=21，则a3+a

填空题 已知等比数列{an}的公比q＞0，若a2=3，a2+a3+a4=21，则a3+a4+a5=________．

42解析分析：根据等比数列的通项公式化简a2=3和a2+a3+a4=21得到关于a1和q的两个关系式，联立即可求出q的值，然后把所求的式子利用等比数列的通项公式化简后提取a2，把a2的值及q的值代入即可求出值．解答：因为{an}等比数列，根据a2=3，a2+a3+a4=21得a1q=3，a1q+a1q2+a1q3=a1q（1+q+q2）=21则1+q+q2=7即q2+q-6=0，（q+3）（q-2）=0，解得q=-3，q=2，由公比q＞0，得到q=2所以a3+a4+a5=a1q2+a1q3+a1q4=a1q（q+q2+q3）=3（2+4+8）=42故

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