求解，二次函数填空题

设函数f(x)=2x^2+3tx+2t的最小值为g(t)，当g(t)有最大值时，t的值为?要步骤和思路最好有相关例题及解答，谢谢

介绍下导数的方法

f'(x)=4x+3t
f'(x)=0，得到x=-3t/4 或者 t=0（舍去）

画表可得x=-3t/4时是最小值..(楼上的是二阶导数.应该没学过你,而且错了）

所以g(t)=-（t^2)*9/8+2t

g'(x)=-9t/4+2

g'(x)=0,可得t=8/9,此时g(t)取得最大值-8/9

f'(x)=2tx+2t^2 令f'(x)=0，得到x=-t or t=0（舍去） f''(x)=2t>0 所以f(x)在x=-t处有最小值 h(t)=3t^3-1

f(x)=2(x+3t/4)^2+2t-9t^2/8 所以当x=-3t/4 时 f(x)取得最小值，且最小值为2t-9t^2/8=g(t) 又g(t)=-8/9(t-8/9)^2-8/9 所以当t=8/9时，g(t)取得最大值-8/9

采纳下哈  谢谢

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