七年级数学题思维冲浪

一个三位数，百位数字小于个位数字，把他的百位数字和个位数字对调，得到一个新的三位数，试说明，原三位数与新三位数的差能被99整除

首先设这个三位数为abc,那么a<c,对调后的新数为cba，他们的差（用正数差）

    c    b    a

-    a    b    c

____________________

(c-1-a)   (b-1+10-b)    (a+10-c)

所以就是100*（c-1-a)+10*(b+9-b)+(a+10-c)=99*(c-a)    所以差能被99整除

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