在锐角三角形ABC中,作高BD和CE,过顶点B、C分别作ED的垂线BF和CG,求证EF=DG
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解决时间 2021-03-02 05:44
- 提问者网友：我是我
- 2021-03-01 17:16
在锐角三角形ABC中,作高BD和CE,过顶点B、C分别作ED的垂线BF和CG,求证EF=DG
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-03-01 18:41
因为 ∠ADE＋ ∠FDB＝90°,∠GDC＋ ∠GCD＝90°,∠ADE＝ ∠GDC,所以 ∠FDB ＝∠GCD,因为∠F＝∠G＝90°,所以△FBD∽△GDC,则FB/GD＝FD/GC,①同理可得△FBE∽△GEC,则FB/GE＝FE/GC,②由 ①②式可得GD*FD＝EF*GEGD*(EF＋ED)＝EF*(GD＋ED)化简得EF＝GD证明得证.
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-03-01 19:53
和我的回答一样，看来我也对了
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